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  • 利用和(差)角公式化簡,

    利用和(差)角公式化簡,
    第一題:1/2cosX-根號3/2sinX
    第二題:根號2(sinX-cosX)
    第三題:根號2/4sin(π/4-X)+根號6/4cos(π/4-X)
    第四題:sin164°sin224°+sin254°sin314°
    數(shù)學(xué)人氣:913 ℃時間:2020-10-01 09:50:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/2cosX-根號3/2sinX
    =sin30cosX-cos30sinX
    =sin(30-X)
    根號2(sinX-cosX)
    =2*(sinXcos45-cosXsin45)
    =2sin(X-45)
    根號2/4sin(π/4-X)+根號6/4cos(π/4-X)
    =根號2/8*[sin(π/4-X)cos60+cos(π/4-X)sin60]
    =根號2/8*sin(7π/12-X)
    sin164°sin224°+sin254°sin314°
    =(cos(164-224)-cos(164+224))/2+
    (cos(254-314)-cos(254+314))/2
    =(cos60-cos28)/2+(cos60+cos28)/2
    =cos60
    =1/2
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