分布積分中若同時(shí)含三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)怎么變換?
分布積分中若同時(shí)含三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)怎么變換?
如：∫e^2xcos3xdx 怎么解 把誰(shuí)提進(jìn)去
如：∫e^2xcos3xdx 怎么解 把誰(shuí)提進(jìn)去
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時(shí)間：2020-03-16 13:14:43
優(yōu)質(zhì)解答
∫e^2xcos3xdx= (1/2)∫cos3xd(e^2x)= (1/2)[cos3x*e^2x+3∫sin3x*e^2xdx]= (1/2)cos3x*e^2x+(3/2)∫sin3x*e^2xdx= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)∫sin3x*d(e^2x)= (1/2)cos3x*e^2x+(3/4)[sin3x*e^2x-3∫cos3x*e^2xdx]=...我是用的三角函數(shù)變換來(lái)做的，這樣也可以吧，那是不是說(shuō)如果同時(shí)出現(xiàn)三角函數(shù)指數(shù)函數(shù)，不存在優(yōu)先變換之分？用誰(shuí)變化都行？引用口訣“反對(duì)不要?jiǎng)樱莿?dòng)一動(dòng)”哪種變換方便就用哪種。這口訣反映的就是這個(gè)精神。
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