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  • 在1至10000之間既不是完全平方數(shù),也不是完全立方數(shù)的整數(shù)有_個(gè).

    在1至10000之間既不是完全平方數(shù),也不是完全立方數(shù)的整數(shù)有______個(gè).
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時(shí)間:2019-08-17 17:04:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)10000以?xún)?nèi)的完全平方數(shù)有100個(gè),
    即:12,,22,32…1002(因?yàn)?002=10000),
    (2)完全立方數(shù)有21個(gè),
    即:13,23,33…213(因?yàn)?13<10000<223),
    (3)完全六次方數(shù)有4個(gè),
    即:(因?yàn)?6<10000<56
    所以1~10000中是完全平方數(shù)或完全立方數(shù)的數(shù)共有100+21-4=117個(gè);
    從而既不是完全平方數(shù),又不是完全立方數(shù)的數(shù)有10000-117=9883(個(gè)).
    答:1~10000中既不是完全平方數(shù)也不是完全立方數(shù)的數(shù)有9883個(gè).
    故答案為:9883.
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