求曲面x2+y2=2az包含在柱面 （x2+y2）2=2a2xy內(nèi)部那部分的面積．
求曲面x2+y2=2az包含在柱面 （x2+y2）2=2a2xy內(nèi)部那部分的面積．
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時間：2020-02-03 20:27:58
優(yōu)質(zhì)解答
對曲面x2+y2=2az，由dS＝1+zx2+zy2dxdy，得dS＝1aa2+x2+y2dxdy而柱面的極坐標(biāo)方程為 r2=a2sin2θ 由對稱性，只要計(jì)算相應(yīng)0≤θ≤π2的那部分曲面∑面積的2倍∴S＝2∫∫dS＝2a∫π20dθ∫asin2θ0a2+r2rdr=...
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