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  • 已知函數(shù)y=-4x²+4ax²-4a-a²,當0≤x≤1時最大值為-5,求a的值

    已知函數(shù)y=-4x²+4ax²-4a-a²,當0≤x≤1時最大值為-5,求a的值
    順便問問,這是什么類型的題目?
    數(shù)學人氣:230 ℃時間:2019-08-18 14:42:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=-4x²+4ax-4a-a²
    =-4(x-a/2)²-4a
    ①若a/2<0時,最大值為y(x=0)=-4a-a²=-5,a²+4a-5=0,(a-1)(a+5)=0解得a=1(舍去)或a=-5
    ②若0≤a/2≤1時,最大值為y(x=a/2)=-4a=-5,解得a=5/4
    ③若a/2>1時,最大值為y(x=1)=-4+4a-4a-a²=-5,a²=1,解得a=±1,不符合a/2>1,舍去
    綜上:a=-5或a=5/4
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