f(x)= -(2x-a)^2-4a ,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸 x=a/2 .
以下分類討論：
1）若 a/2<0 即 a<0 ,則 f(x) 在 [0,1] 上遞減,因此最大值為 f(0)=-4a-a^2=-5 ,
所以,a^2+4a-5=0 ,(a-1)(a+5)=0 ,
因此 a= -5 或 a=1（舍去,因?yàn)樗笥?0）.
2）若 a/2>1 即 a>2 ,則 f(x) 在 [0,1] 上遞增,因此最大值為 f(1)= -4+4a-4a-a^2= -5 ,
所以,a^2-1=0 ,a=±1（均舍去,因?yàn)樗鼈兌急?2 ?。?
3）若 0<=a/2<=1 即 0<=a<=2 ,則 f(x) 在 [0,a/2] 上遞增,在 [a/2,1] 上遞減,
因此最大值為 f(a/2)= -4a=-5 ,解得 a=5/4 .
綜上可得,所求的 a 的值為 -5 或 5/4 .