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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的奇函數(shù),且在(-2,2)上f(x)為遞增函數(shù).若實(shí)數(shù)a滿足f(2+a)+f(1-2a)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)是定義在(-2,2)上的奇函數(shù),且在(-2,2)上f(x)為遞增函數(shù).若實(shí)數(shù)a滿足f(2+a)+f(1-2a)>0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2019-10-24 01:40:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(2+a)+f(1-2a)>0
    因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以f(1-2a)=-f(2a-1)
    所以 不等式化為
    f(2+a)>f(2a-1)
    又f(x)是(-2,2)上的增函數(shù),
    從而
    -2(2)中的2a-1應(yīng)該是1-2a吧。。。。是的,應(yīng)該是2a-1,更規(guī)范。由于是奇函數(shù),f(1-2a)和f(2a-1)必須同時(shí)有意義, 實(shí)際上,-2<2a-1<2與-2<1-2a<2是同解的。那(2)解出來(lái)的話,應(yīng)該是-0.5<a<1.5吧、、、是的,我解錯(cuò)了,沒(méi)有除2.還有(1)中的1+a,為什么不是2+a呀做題太多了,寫(xiě)錯(cuò)了。我再解一下。-2<2+a<2(1)-2<2a-1<2(2)2+a>2a-1(3)解(1)得-4
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