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  • 已知方程 2 2 x+y-2x-4y+m=0表示圓,若圓與直線x+2y-4=0相交于兩點M,N,且O...

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    已知方程 2 2 x+y-2x-4y+m=0表示圓,若圓與直線x+2y-4=0相交于兩點M,N,且OM垂直于ON,(O為坐標原點),求m?急求,非常感謝!
    數(shù)學人氣:599 ℃時間:2019-09-20 00:58:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-1)^2+(y-2)^2=5-m>0,得m<5
    x=4-2y代入
    16+4y^2-16y+y^2-8+4y-4y+m=0
    5y^2-16y+8+m=0
    由交點:y1/x1*(y2/x2)=-1
    y1y2=-x1x2=-(4-2y1)(4-2y2)=-4[y1y2-2(y1+y2)+4]
    (8+m)/20+(8+m)/5-2*16/5+4=0
    得m=4
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