首先,糾正上面的回答,電功率的基本公式是 P = UI
其中發(fā)熱功率才是P = RI^2 不發(fā)熱不代表不做功
首先,你問的問題是不是整個環(huán)路都沒有電阻?
大家都知道,電源也是有內(nèi)阻的,如果考慮這個,公式還是高中學(xué)的.
但是超導(dǎo)發(fā)電機(jī)帶動超導(dǎo)電路就是全環(huán)路沒有電阻的.這時候,很多公式就都失效了,但是P=UI作為電學(xué)最基本的功率公式,仍然成立.
那么好,超導(dǎo)了,電流怎么算?
很明顯,是和時間有關(guān)系的!
超導(dǎo)了,在一定電壓下,自由電子開始加速,并且不斷加速,因?yàn)椴皇艿阶枇?理論上電子的速度可以無限大.
那么好,這個功率就是和t有關(guān)的了.
假設(shè),環(huán)路里一共有n個電子,電子質(zhì)量為m,環(huán)路的長度是L,
則E=U/L
那么電子的加速度就是
Ee/m
時間t后,電子的速度就是
Eet/m,電流大小是單位面積內(nèi)通過的電荷量,也就是
nev/L,那么,電流大小就是
I = nUte^2/L^2
所以功率就是
P = UI = ntU^2e^2/(mL^2) = nt(Ue/L)^2/m
注意里面的t,是沒有電流開始加U后經(jīng)歷的時間.
這些功率做的功去哪里了呢?當(dāng)然是增加動能了.
我們可以驗(yàn)證一下是不是這樣.
在通電t時間之后,電子的加速度Ee/m下,運(yùn)動了t,速度就是Eet/m,動能就是0.5(Eet/m)^2 = 0.5m(Uet/mL)^2 = 0.5(Uet/L)^2/m
總動能還要乘以n
畫p-t圖可以知道,到時間t的時候,總功率應(yīng)該是P(t)*t/2 (因?yàn)镻-t圖是三角形,類似于勻加速運(yùn)動的v-t圖)
代入剛剛推得的功率公式,恰好吻合,說明我們推導(dǎo)的功率公式,就是電能轉(zhuǎn)化為電子動能的公式.
最終在總結(jié)一下,功率是
P = nt(Ue/L)^2/m
其中,n是整個環(huán)路里的電子數(shù)目,t是從電流為0開始加U后所經(jīng)歷的時間,e是電子電量,L是環(huán)路總長,m是電子質(zhì)量.