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  • 將正整數(shù)按下列方式分組(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10).

    將正整數(shù)按下列方式分組(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10).
    (1)求第n組的各數(shù)之和;(2)問2001屬于第幾組
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時間:2020-02-03 09:58:52
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    (1)我有個巧解,設(shè)每組的第一個數(shù)字組成數(shù)列{an},并且第n組內(nèi)有n個數(shù)字,則易得a1=1,an=a(n-1)+n-1(括號里的n-1是腳標(biāo)),則用累加法可得通項公式an=(n^2-n+2)/2,所以第n組首項就有了,項數(shù)為n,故和為:(n^2-n+2)/2*n+n(n-1)/2=(n^3+n)/2
    (2)通過第一題的計算,可知第63組的首項為1954,第64組的首項為2017,所以毫無疑問,2001在第63組里
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