根據(jù)cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化簡得：-cosA+2sinA=1
兩邊平方并整理得5sin2A-4sinA=0，
∵sinA≠0，
∴sinA=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
（Π）∵S＝
| 1 |
| 2 |
根據(jù)余弦定理得a＝
| b2+c2?2bccosA |
| 17 |
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． （1）求sinA和cosA； （2）若△ABC的面積為4，且c=2，求a
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面積為4，且c=2，求a
（1）求sinA和cosA；
（2）若△ABC的面積為4，且c=2，求a
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時間：2019-10-17 04:22:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知cos（B+C）+2sinA=1，且A+B+C=π，
根據(jù)cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化簡得：-cosA+2sinA=1
兩邊平方并整理得5sin2A-4sinA=0，
∵sinA≠0，
∴sinA=
，根據(jù)-cosA+2sinA=1得到cosA=2sinA-1=
；
（Π）∵S＝
bcsinA＝4，c＝2∴b=5
根據(jù)余弦定理得a＝
＝
根據(jù)cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA化簡得：-cosA+2sinA=1
兩邊平方并整理得5sin2A-4sinA=0，
∵sinA≠0，
∴sinA=
（Π）∵S＝
根據(jù)余弦定理得a＝
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