如圖,在?ABCD中,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7是對角線BD的八等分點(diǎn),你是否可從這七個(gè)分點(diǎn)中選取兩個(gè)點(diǎn),使得以這兩點(diǎn)及點(diǎn)A、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果可以,請寫出一個(gè)這樣
如圖,在?ABCD中,P
1,P
2,P
3,P
4,P
5,P
6,P
7是對角線BD的八等分點(diǎn),你是否可從這七個(gè)分點(diǎn)中選取兩個(gè)點(diǎn),使得以這兩點(diǎn)及點(diǎn)A、點(diǎn)C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果可以,請寫出一個(gè)這樣的平行四邊形,并證明;如果不可以,請說明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b151f8198618367a5b2cc3272d738bd4b21ce5a7.jpg)
優(yōu)質(zhì)解答
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選擇P
1,P
7,可得?AP
1CP
7.
理由:連接AC交BD于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵在?ABCD中,P
1,P
2,P
3,P
4,P
5,P
6,P
7是對角線BD的八等分點(diǎn),
∴BP
1=DP
7,
∴OP
1=OP
7,
∴四邊形AP
1CP
7是平行四邊形.
(同理可得:?AP
2CP
6,?AP
3CP
5)
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