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  • 在三角形ABC中,AC=2,D是AB的中點,E是CD上的一點,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求BC的長

    在三角形ABC中,AC=2,D是AB的中點,E是CD上的一點,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求BC的長
    其他人氣:490 ℃時間:2019-08-18 10:21:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ED=1/3CD
    ∴CE=2/3CD
    ∵CE=1/3AB
    ∴CD=1/2AB;
    ∵D為AB中點所以A,B,C三點共圓,D為圓心,AB為直徑
    設(shè)DE=X則AD=3X
    AE²=AD²-DE²=8X²
    AE²+EC²=12X²=4
    得X=根號1/3
    所以AB=2根號3
    ∴BC²=AB²-AC²=8
    所以BC=2倍根號2
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