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  • 已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.

    已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,對任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
    (1)試證明:函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù);
    (2)試證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
    (3)解不等式f(x+3)+f(4x)≤2;
    (4)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.
    只教我做第(3)問!
    數(shù)學(xué)人氣:842 ℃時間:2020-05-13 00:45:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+3)+f(4x)≤2
    f(x)+f(3)+4f(x)≤2
    5f(x)-3≤2
    5f(x)≤5
    f(x)≤1
    又f(3)=-3
    所以f(1)=-1
    f(-1)=1
    所以x>=1“所以f(1)=-1f(-1)=1所以x>=1” 這是怎么來的?
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