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  • 某個(gè)正整數(shù)等于它自己前面的所有自然數(shù)和的1/50,這個(gè)自然數(shù)是_.

    某個(gè)正整數(shù)等于它自己前面的所有自然數(shù)和的
    1
    50
    ,這個(gè)自然數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:391 ℃時(shí)間:2019-08-18 04:30:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    若這個(gè)自然數(shù)是一位數(shù),不可能,
    若兩位數(shù) 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為 10a+b,則依題意有,
    10a+b=50(a+b),化簡40a+49b=0,無正整數(shù)解,
    若三位數(shù) 設(shè)這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c則依題意有,
    100a+10b+c=50(a+b+c),
    化簡 50a=40b+49c因?yàn)?0b+49c≤40×9+49×9=801,
    a=4,b=5,這個(gè)數(shù)為450,
    若當(dāng)這個(gè)數(shù)為四位以上時(shí)沒有滿足條件的整數(shù),
    故答案為450.
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