含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E． （1）求證
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的
對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
數(shù)學(xué)人氣：606 ℃時(shí)間：2019-09-24 00:18:28
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠A=∠A′，AC=A′C，∠ACM=∠A'CN=90°-∠MCN，∴△ACM≌△A'CN．（2）在Rt△ABC中∵∠B=30°，∴∠A=90°-30°=60°．又∵∠α=30°，∴∠MCN=30°，∴∠ACM=90°-∠MCN=60°．∴∠EMB′=∠AMC=∠A=...
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