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  • 關(guān)于一道排列組合的題(急!

    關(guān)于一道排列組合的題(急!
    一條鐵路原有M個(gè)車(chē)站,為了應(yīng)客運(yùn)新增加N個(gè)車(chē)站(N>1),則客運(yùn)票增加了58中,那么原來(lái)有車(chē)站多少個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2020-04-15 14:23:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    原來(lái)有14個(gè)車(chē)站.
    原來(lái)的票種類有: M*(M-1), 現(xiàn)在有(M+N)(M+N-1)種客票,那么
    (M+N)(M+N-1)-M*(M-1) = 58
    整理后: N*(2M+N-1)=58
    58=1*58=2*29, 因?yàn)镹>1, 所以 N=2, 2M+N-1=29, 2M=29+1-2=28, M=14
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