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  • 一元二次方程這一章我總是不明白,每一題總是能算出好多個答案,有沒有什么方法能讓它簡單易懂一些?

    一元二次方程這一章我總是不明白,每一題總是能算出好多個答案,有沒有什么方法能讓它簡單易懂一些?
    數(shù)學(xué)人氣:655 ℃時間:2020-10-01 21:46:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    鑒于你的這種情況,我看你有必要多加練習(xí),我給你準(zhǔn)備了些題目,你練習(xí)一下.一元二次方程的解法不外乎有以下幾種解法:(x后面的2都是指平方)
    1.用公式法求解
    公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時,把各項(xiàng)系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=[-b ±√(b2-4ac)]/(2a) ,(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.
    ⑴2x2-8x+5=0 ⑵3x2+7x+1=0 ⑶x2-6x+7=0
    ⑷x2+5x+1=0 ⑸4x2-9x+3=0 ⑹x2+9x+3=0
    2.用配方法求解
    ①用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
    ②先將常數(shù)c移到方程右邊:ax2+bx=-c
    ③將二次項(xiàng)系數(shù)化為1:x2+b/ax = - c/a
    ④方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方:x2+b/ax+( b/2a)2= - c/a+( b/2a)2
    ⑤方程左邊成為一個完全平方式:(x+b/2a )2= - c/a+( b/2a)2  
    ⑥當(dāng)b2-4ac≥0時,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢( b/2a)2
    ⑴3x2-4x-2=0 ⑵x2-6x=1 ⑶4x2-9x=-3
    ⑷x2+9x=3 ⑸x2-5x=-1 ⑹6x2-8x+1=0
    3.用直接開方法求解
    用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解為x=±√n+m .
    ⑴(x-2)2=9 ⑵9x2-24x+16=11 ⑶4x2-12x=11
    ⑷(x+4)2.+8=9 ⑸8x2=24 ⑹(2x-3)2=16
    4.用因式分解法求解
    把方程變形為一邊是零,把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個一次因式的積的形式,讓兩個一次因式分別等于零,得到兩個一元一次方程,解這兩個一元一次方程所得到的根,就是原方程的兩個根.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
    ⑴(x+2)2=3x+6 ⑵-2x2+13x-15=0 ⑶2x2+3x=0
    ⑷(x+3)(x-6)=-8 ⑸4(x-3)2=x(x-3) ⑹x2-3x-4=0每次做試卷的時候都不知道到底用哪一種方法?如果看不出哪些能直接因式分解的,那你就千篇一律用公式法來求。每次做題用公式法求出后,如果都是整數(shù)解,那你再反過去看這個題目該怎么因式分解。多這樣訓(xùn)練一段時間就熟練了
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