若定義在[-2013,2013]上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的x1,x2∈[-2013,2013],有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2012,且x>0時(shí),有f(x)>2012,f(x)的最大、小值分別為M、N,則M+N的值為(
若定義在[-2013,2013]上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的x1,x2∈[-2013,2013],有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2012,且x>0時(shí),有f(x)>2012,f(x)的最大、小值分別為M、N,則M+N的值為( ?。?br/>A. 2011
B. 2012
C. 4022
D. 4024
B. 2012
C. 4022
D. 4024
數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時(shí)間:2020-03-24 18:46:32
優(yōu)質(zhì)解答
令x1=x2=0,則f(0+0)=f(0)+f(0)-2012,∴f(0)=2012,令-2013≤x1<x2≤2013,且x2-x1=t>0,則f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(x1+t)=f(x1)-f(x1)-f(t)+2012=2012-f(t)∵t>0,∴f(t)>2012,∴2012-...
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