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  • 如圖,在三角形ABC中,角ABC和角BAC的角平分線交于o點,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB垂足分別為D.E.F.

    如圖,在三角形ABC中,角ABC和角BAC的角平分線交于o點,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB垂足分別為D.E.F.
    1 OD與OE相等嗎?2 oc平分∠acb嗎?為什么?
    數(shù)學人氣:450 ℃時間:2019-08-20 19:05:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    因:AO是∠BAC的角平分線
    所以:∠BAO=∠CAO
    因:OF垂直AB,OE垂直AC
    所以:OFA=OEA=90
    又因:AO為共公邊
    所以:△AFO=△AEO
    OF=OE
    同樣因:BO是∠ABC的角平分線
    OF垂直AB,OD垂直BC
    所以:△BFO=△BDO
    OF=OD
    所以等量代換:OD=OE
    2.連結(jié)OC
    因:OD=OE ,OC公用邊
    ∠CDO=∠CEO=90
    所以:△CDO=△CEO
    ∠DCO=∠ECO
    OC平分∠ACB
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