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  • 小明在平地上想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高.他在大小兩樹(shù)的底部之間連結(jié)了一條線,在太陽(yáng)光線與連線垂直時(shí)刻

    小明在平地上想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高.他在大小兩樹(shù)的底部之間連結(jié)了一條線,在太陽(yáng)光線與連線垂直時(shí)刻
    測(cè)得高為1m的小樹(shù)的樹(shù)影0.9m長(zhǎng);當(dāng)他馬上測(cè)大樹(shù)高時(shí),因大樹(shù)靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子上了墻如圖所示.他測(cè)得留在地面部分的影子長(zhǎng)2.7m,留在墻壁部分的影高1.2m,(太陽(yáng)光線可看作為平行光線).
    (1)求大樹(shù)的高度;(精確到0.1m).
    (2)此時(shí),若小樹(shù)與大樹(shù)的距離是2米,則在小樹(shù)影端點(diǎn)處看大樹(shù)頂端的仰角的大小是多少?(精確到0.01度).
    其他人氣:864 ℃時(shí)間:2020-04-01 23:39:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.設(shè)大樹(shù)的高度為x米,則(假定墻面是垂直于地面的)
    (x-1.2)/2.7=1/0.9
    ∴x=2.7·1/0.9+1.2=4.2
    ∴大樹(shù)的高度為4.2米
    2.設(shè)在小樹(shù)影端點(diǎn)處看大樹(shù)頂端的仰角為θ,則
    tanθ=(4.2-1)/2=1.6
    ∴θ=arctan(1.6) ≈ 57.9946°
    ∴在小樹(shù)影端點(diǎn)處看大樹(shù)頂端的仰角約為57.99°
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