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試確定a和b,使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除.
試確定a和b,使x
4
+ax
2
-bx+2能被x
2
+3x+2整除.
數(shù)學(xué)
人氣:453 ℃
時(shí)間:2020-04-16 09:53:07
優(yōu)質(zhì)解答
由于x
2
+3x+2=(x+1)(x+2),
假如f(x)能被x
2
+3x+2整除,則(x+1)和(x+2)必是f(x)的因式,
因此,當(dāng)x=-1時(shí),f(-1)=0,即1+a+b+2=0,①
當(dāng)x=-2時(shí),f(-2)=0,即16+4a+2b+2=0,②
由①,②聯(lián)立,則有
1+a+b+2=0
16+4a+2b+2=0
,
解得
a=?6
b=3
.
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