證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴△BFG∽△EFB，
∴
| FG |
| BF |
| BF |
| EF |
∴BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
已知：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項(xiàng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
已知：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項(xiàng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2020-08-14 06:41:00
優(yōu)質(zhì)解答
答：BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴△BFG∽△EFB，
∴
=
，即BF2=FG?EF，
∴BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴△BFG∽△EFB，
∴
∴BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
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