你的i、j是x、y方向的單位矢量吧?如果是的話,那這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是在x、y兩個(gè)方向的簡諧振動(dòng)的耦合運(yùn)動(dòng),具體的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一個(gè)橢圓,x方向半軸長為a,y方向半軸長為b,故方程就是
（x^2/a^2）+（y^2/a^2）=1.
根據(jù)其運(yùn)動(dòng)軌跡,可以判定,作用力是有心力場,且力心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)（a，0)和點(diǎn)B（0，b）時(shí)的動(dòng)能有多大？對r關(guān)于t求導(dǎo)得v表達(dá)式v=-awsinwti+bwcoswtj。將A和B代入r求出t。將兩個(gè)t代入v表達(dá)式求出v。（a，0）（0，b）是代替的那兩個(gè)未知量呢？對于速度，是這樣的。你的那個(gè)v的表達(dá)式是正確的，根據(jù)矢徑的方程，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)t滿足t=2nπ的時(shí)候，質(zhì)點(diǎn)位于（a，0），因此，把t=2nπ代入你得到的v的表達(dá)式就可以了；同理，當(dāng)t=π/2+2nπ的時(shí)候，質(zhì)點(diǎn)位于（b，0），再次代入v的表達(dá)式，可以得到此時(shí)的速度。