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  • 當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍為( ?。?A.(-∞,-5) B.(-∞,-5] C.(-5,+∞) D.[-5,+∞)

    當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍為(  )
    A. (-∞,-5)
    B. (-∞,-5]
    C. (-5,+∞)
    D. [-5,+∞)
    數(shù)學人氣:787 ℃時間:2019-10-23 09:39:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,構(gòu)造函數(shù):f(x)=x2+mx+4,x∈[1,2].由于當x∈(1,2)時,不等式x2+mx+4<0恒成立,
    f(1)≤0
    f(2)≤0
    ,即
    1+m+4≤0
    4+2m+4≤0

    解得 m≤-5
    所以m的取值范圍為(-∞,-5],
    故選B.
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