【求助】在三角形ABC中,若a+b=2b,則cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___.
【求助】在三角形ABC中,若a+b=2b,則cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___.
數學人氣：616 ℃時間：2020-04-08 02:18:49
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∵tanA/2tanC/2=1/3所以cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=cosA+cosC-cosAcosC+(tanA/2tanC/2)sinAsinC=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)/sinA*(1-cosC)/sinC*sinAsinC=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)(1-cosC)=cosA+cosC-c...為什么？tanA/2tanC/2=1/3好難解釋，那么這么理解吧： 因為a+c=2b，所以sinA+sinC=2sinB因為在三角形ABC中所以sinB=sin(A+C),可以得到sinA(1-2cosC)+sinC(1-2cosA)=0 所以A=C=60。下面容易的原命題=1
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