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  • 如圖,在三角形abc中,角b大于角C,AD為三角形ABC的高,AE平分角CAB.求證:角DAE =

    如圖,在三角形abc中,角b大于角C,AD為三角形ABC的高,AE平分角CAB.求證:角DAE =
    如圖,在三角形abc中,角b大于角C,AD為三角形ABC的高,AE平分角CAB.求證:角DAE
    =角B-角c/2
    數(shù)學人氣:154 ℃時間:2019-08-19 08:11:05
    優(yōu)質(zhì)解答

    證明:
    ∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
    ∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
    ∵AD⊥BC
    ∴∠ADC=90
    ∴∠CAD+∠C=90
    ∴∠CAD=90-∠C
    ∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=90- ∠C-90+(∠B+∠C)/2=(∠B-∠C)/2
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