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  • P、Q、R、S分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),要使中間陰影部分小正方形的面積為5,求大正方形ABCD的邊長(zhǎng)

    P、Q、R、S分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),要使中間陰影部分小正方形的面積為5,求大正方形ABCD的邊長(zhǎng)
    圖我不知道怎么上傳,不要讓我看不懂啊,好的話(huà),有勞了.
    一樓的,大正方形的對(duì)角線(xiàn)是怎么=2√5的?
    數(shù)學(xué)人氣:571 ℃時(shí)間:2019-10-14 02:32:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    解一:因?yàn)槿羲倪呅螌?duì)角線(xiàn)互相垂直,那么其面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半.
    又因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線(xiàn)互相垂直且相等,且小正方形的面積為5,
    所以小正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為√10
    所以大正方形的邊長(zhǎng)為√10
    解二:連接PR、QS,交于點(diǎn)O
    (注:P為AB中點(diǎn),Q為BC中點(diǎn),R為CD中點(diǎn),S為AD中點(diǎn))
    易證三角形APS全等于三角形OPS
    同理三角形BPQ全等于三角形OPQ,三角形CQR全等于三角形OQR,
    三角形DKS全等于三角形OKS
    所以大正方形面積=2小正方形面積=10
    所以大正方形的邊長(zhǎng)為√10
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