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  • 已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1

    已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R 若a=1
    已知f(x)=x平方+ax-lnX
    (3)令g(x)=f(x)/(e的x次方),若函數(shù)在區(qū)間(0,1】上位減函數(shù),求a的取值范圍.
    請問,有必要證明:X的平方-1=lnX的唯一性嗎(與上一問無關(guān),是第二問的)(其解位X=1,可這是超越高中水平的等式啊.)
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時(shí)間:2020-07-06 19:09:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、答:
    f(x)=x²+ax-lnx
    當(dāng)a=1時(shí):f(x)=x²+x-lnx,x>0
    求導(dǎo)得:
    f'(x)=2x-1/x+1
    令f'(x)=2x-1/x+1=0
    整理得:2x²+x-1=0
    (2x-1)(x+1)=0
    所以:2x-1=0,x=1/2

    0<x<1/2時(shí),f'(x)<0,f(x)是單調(diào)減函數(shù),單調(diào)減區(qū)間為(0,1/2];
    當(dāng)x>1/2時(shí),f'(x)>0,f(x)是單調(diào)增函數(shù),單調(diào)增區(qū)間為[1/2,+∞).收起
     
     
    2、
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