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  • 已知函數(shù)y=sin(2x-π/3)+根號3 cos2x

    已知函數(shù)y=sin(2x-π/3)+根號3 cos2x
    1.求振幅A
    2.作出它在一個周期內(nèi)的簡圖.(有圖盡量放圖,沒圖說明清楚)
    3.函數(shù)的圖像可以由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過什么變換得到.
    數(shù)學(xué)人氣:740 ℃時間:2019-08-31 09:57:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=sin(2x-π/3)+根號3 cos2x
    =sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+2sinπ/3 cos2x
    =sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
    =sin(2x+π/3)
    1.振幅=1
    2、周期=2π/2=π
    3、函數(shù)的圖像可以由y=sinx(x∈R)的圖像經(jīng)過橫向縮小1/2,再向左移動π/6得到過程可不可以詳細點,另外第二問的圖怎么畫?y=sin(2x-π/3)+根號3 cos2x=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+2sinπ/3 cos2x=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3=sin(2x+π/3)1.振幅就是這個三角函數(shù)前面的系數(shù),=12.畫圖。y=sin(2x+π/3)=sin(2(x+π/6))由此可看出它的周期是2π/2=π。只不過在x軸上,它是以-π/6為中心的,分別從(-π/6,0),(0,根號3/2),π/6,π/3,π/2,2π/3, 5π/6畫點,一個周期。
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