為社么說函數(shù)具有單調(diào)性是存在反函數(shù)的充分不必要條件?

數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:23:08

優(yōu)質(zhì)解答

充分性:是函數(shù)條件為,一個(gè)自變量僅有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng).單調(diào)函數(shù)xy一一對(duì)應(yīng),一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y,求反后滿足一個(gè)y對(duì)應(yīng)一個(gè)x,滿足函數(shù)條件.不必要:只要函數(shù)一一對(duì)應(yīng)就有反函數(shù),不一定要單調(diào).如,一群孤立的點(diǎn),可不單調(diào)但定有反函數(shù).圖式法理解:看關(guān)于直線y=x對(duì)稱后,一個(gè)是x不是有唯一y與其對(duì)應(yīng).