任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
因?yàn)閒(x)在[a,b]內(nèi)是增函數(shù)
所以函數(shù)值越大,自變量越大
由x1
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)
證明原函數(shù)和反函數(shù)單調(diào)性相同
證明原函數(shù)和反函數(shù)單調(diào)性相同
已知y=f(x)在[a,b]上是增函數(shù),
求證y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函數(shù)
解題過程開頭部分已給出：
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],則存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2
請(qǐng)幫我把這個(gè)題做完,
已知y=f(x)在[a,b]上是增函數(shù),
求證y=f-1(x)在[f(a),f(b)]上是增函數(shù)
解題過程開頭部分已給出：
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)],則存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2
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優(yōu)質(zhì)解答
【證明】
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
因?yàn)閒(x)在[a,b]內(nèi)是增函數(shù)
所以函數(shù)值越大,自變量越大
由x1
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1
因?yàn)閒(x)在[a,b]內(nèi)是增函數(shù)
所以函數(shù)值越大,自變量越大
由x1
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0
f-1(x1)
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