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  • 設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)可微,但無(wú)界,證明f'(x)在(a,b)內(nèi)也無(wú)界

    設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)可微,但無(wú)界,證明f'(x)在(a,b)內(nèi)也無(wú)界
    數(shù)學(xué)人氣:888 ℃時(shí)間:2020-05-10 06:56:17
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    反證法:
    f(x)在(a,b)內(nèi)可微,但無(wú)界,故f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)且連續(xù),且至少在(a,b)的一端取無(wú)窮大極限.
    若f'(x)在(a,b)內(nèi)也有界,則存在正數(shù)M,使得
    任取x屬于(a,b),|f'(x)|
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