由題意得，二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為x=-1且圖象過點(diǎn)（1，0），（0，3），
故可得：

a(1?h)2+k＝0 ah2+k＝3 h＝?1

，
解得：

a＝?1 k＝4 h＝?1

．
即可得二次函數(shù)的解析式為：y=-（x+1）²+4．
（2）由y=-（x+1）²+4可知頂點(diǎn)D（-1，4），
由y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3可知與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），
令y=0，則-x²-2x+3=0，解得x₁=-3，x₂=1，
所以這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（-3，0）、B（1，0）．
（3）∵A（-3，0）、B（1，0），C（0，3），D（-1，4），
∴S=

1

2

×1×3+

1

2

（3+4）×1+

1

2

（3-1）×4=9．
故四邊形ABCD的面積為9．