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延長(zhǎng)AE與DC的延長(zhǎng)線相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底邊AF的中線,
∴DE⊥AE(等腰三角形三線合一).
已知E是梯形ABCD的腰BC的中點(diǎn),且AB+CD=AD,求證:AE垂直DE
已知E是梯形ABCD的腰BC的中點(diǎn),且AB+CD=AD,求證:AE垂直DE
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