∮L(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy,其中L是由拋物線y=x^2和x=y^2所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線
∮L(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy,其中L是由拋物線y=x^2和x=y^2所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2020-01-30 04:34:07
優(yōu)質(zhì)解答
令P=2xy,Q=x+y².則αP/αy=2x,αQ/αx=1根據(jù)格林公式,得∮(2xy-x²)dx+(x+y²)dy=∫∫(1-2x)dxdy (S是L所圍成區(qū)域)=∫dx∫(1-2x)dy=∫(1-2x)(√x-x²)dx=∫(√x-2x^(3/2)-x²+2x³)dx=2/3-...
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