計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C為拋物線y=x^2上對(duì)應(yīng)于x=-1到x=1的一段弧,
計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C為拋物線y=x^2上對(duì)應(yīng)于x=-1到x=1的一段弧,
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-01-30 02:03:08
優(yōu)質(zhì)解答
∫(x²-2xy)dx+(y²-2xy)dy=∫[-1→1] (x²-2x*x²+(x^4-2x*x²)*2x)dx=∫[-1→1] (x²-2x³+2x^5-4x^4)dx由于積分區(qū)間對(duì)稱,將奇函數(shù)部分刪去=∫[-1→1] (x²-4x^4)dx=2∫[0→1] (x...答案是-14/15!倒數(shù)第二步錯(cuò)了。最后三步為： =2∫[0→1] (x²-4x^4)dx =2[(1/3)x³-(4/5)x^5]|[0→1] =-14/15
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