則f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
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當(dāng)t=
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∴f（
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f（-1）=a-2≥1，②
①②聯(lián)立求得3≤a≤4．
故答案為：3≤a≤4．
已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤17/4對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是_．
已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是______．
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數(shù)學(xué)人氣：873 ℃時(shí)間：2020-03-04 22:28:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)sinx=t，-1≤t≤1
則f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
）2+a+
，
當(dāng)t=
函數(shù)取得最大值，t=-1時(shí)，函數(shù)有最小值，
∴f（
）=a+
≤
，①
f（-1）=a-2≥1，②
①②聯(lián)立求得3≤a≤4．
故答案為：3≤a≤4．
則f（x）=f（t）=-t2+t+a=-（t-
當(dāng)t=
∴f（
f（-1）=a-2≥1，②
①②聯(lián)立求得3≤a≤4．
故答案為：3≤a≤4．
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