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  • 已知f(x)=ax²+bx(a≠0,b≠R),且y=f(x+1)為偶函數(shù),方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求函數(shù) f(x)的解析式

    已知f(x)=ax²+bx(a≠0,b≠R),且y=f(x+1)為偶函數(shù),方程f(x)=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求函數(shù) f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時(shí)間:2020-01-27 10:49:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+1)的對(duì)稱(chēng)軸是x=0
    f(x)向左平移一個(gè)單位得到f(x+1)
    所以f(x)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
    所以-b/2a=1
    得到b+2a=0
    方程f(x)=x
    故ax^2+(b-1)x=0
    得到b-1=0
    所以b=1 a=-1/2
    所以函數(shù)f(x)的解析式是f(x)=-0.5x^2+x好厲害,好厲害
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