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  • 二次函數(shù)f(x)=ax²+bx(a≠0),滿足f(x+1)為偶函數(shù),且方程f(x)=x有相等實(shí)根.求f(x)解析式

    二次函數(shù)f(x)=ax²+bx(a≠0),滿足f(x+1)為偶函數(shù),且方程f(x)=x有相等實(shí)根.求f(x)解析式
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2019-11-23 08:11:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+1) =a(x+1)² +b(x+1)=ax² +(2a+b)x +a+b 是偶函數(shù),所以2a+b =0
    又ax²+bx=x ,即 ax²+(b-1)x=0 有相等實(shí)數(shù)根,所以 b=1,從而 a=-1/2
    所以f(x) = -x²/2 +xax²+(b-1)x=0 有相等實(shí)數(shù)根,所以 b=1 ? 解釋一下好嗎就是根據(jù)判別式△=(b-1)² -4a×0=0,所以 b=1
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