如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）若AC=9cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？
（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
（1）∵AC=9cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，
∴CM=0.5AC=4.5cm，
∵BC=6cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，
∴CN=0.5BC=3cm，
∴MN=CM+CN=7.5cm，
∴線段MN的長(zhǎng)度為7.5cm，
（2）MN=
a，
當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則存在MN=
a，
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖：
則AC＞BC，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴CM=
AC，
∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，
∴CN=
BC，
∴MN=CM-CN=
（AC-BC）=
b．