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  • 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n^2+3n+1,則數(shù)列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8項(xiàng)是

    數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n^2+3n+1,則數(shù)列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8項(xiàng)是
    求詳解與思路
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時(shí)間:2019-12-20 21:06:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意:
    a1
    a2+a3
    a4+a5+a6
    ……
    觀察規(guī)律可得:數(shù)列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第n項(xiàng)是由a[n(n-1)/2+1]項(xiàng)到a[n(n+1)/2]構(gòu)成
    所以:第七項(xiàng)最后一個(gè)數(shù)是:a(1+7)7/2=a28
    所以數(shù)列a1,a2+a3,a4+a5+a6,……的第8項(xiàng)是:a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
    由此可得:a29+a30+a31+a32+a33+a34+a35+a36
    =S36-S28
    =(2*36^2+3*36+1)-(2*28^2+3*28+1)
    =2701-1653
    =1048
    正確解答如上,歡迎采納!
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