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  • 航海中甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東 ,與A的距離為10海里的C處正以 的速度向南偏東 的方向航行,已知甲船速

    航海中甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東 ,與A的距離為10海里的C處正以 的速度向南偏東 的方向航行,已知甲船速
    已知甲船速度是20倍根號(hào)三海里/h ,問甲船沿什么方向,用多少時(shí)間才能與乙船相遇?
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時(shí)間:2020-05-12 23:19:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)甲船與乙船在B處相遇,時(shí)間為t
    則BC=20t ,AB=20√3t ,
    因?yàn)镻C=AP=5√2 ,CM=BC*cos75°=5(√6+√2)t
    ,BM=5(√6-√2)t
    所以BN=PA-BM=5√2-5(√6-√2)t ,AN=PC+CM=5√2+5(√6+√2)t
    由AB^2 =
    BN^2 + AN^2 得:
    (20√3t)^2=[5√2-5(√6-√2)t]^2 +[5√2+5(√6+√2)t]^2
    解得:t=1/2
    ,此時(shí)BN=5(3√2-√6)/2 ,AN=5(3√2+√6)/2
    所以tan∠BAN=BN/AN=2-√3 ,所以∠BAN=15°
    所以甲船追及方向?yàn)楸逼珫|75°
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