如圖所示，在△ABC中，求證： （1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD：S△ACD=AB：AC； （2）設(shè)D為BC上的一點，連接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，則AD為∠BAC的平分線．
如圖所示，在△ABC中，求證：
（1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（2）設(shè)D為BC上的一點，連接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，則AD為∠BAC的平分線．
（1）若AD為∠BAC的平分線，則S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（2）設(shè)D為BC上的一點，連接AD，若S△ABD：S△ACD=AB：AC，則AD為∠BAC的平分線．
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2019-11-21 23:19:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：過A作AH⊥BC于H，過C作CE∥AB交AD延長線于E，則∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴BDCD=ABCE，∴BDCD=ABAC，∴S△ABD：S△ACD=（12×BD×AH...
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