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  • 如圖,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于點(diǎn)O,試說(shuō)明:AE⊥CF.

    如圖,AC∥BD,AB∥CD,∠1=∠E,∠2=∠F,AE交CF于點(diǎn)O,試說(shuō)明:AE⊥CF.
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時(shí)間:2020-05-11 01:22:49
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    證明:∵AC∥BD,
    ∴∠CAO=∠E,∠ACO=∠F,
    ∵∠1=∠E,∠2=∠F,
    ∴∠1=∠CAO=
    1
    2
    ∠BAC,∠2=∠ACO=
    1
    2
    ∠ACD,
    ∵AB∥CD,
    ∴∠BAC+∠ACD=180°,
    ∴∠CAO+∠ACO=90°,
    ∴∠AOC=90°,
    ∴AE⊥CF.
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