更強(qiáng)的結(jié)論為根號(hào)下(4a+1)+根號(hào)下(4b+1)+根號(hào)下(4c+1)<=√21
證明：√(4a+1)=√(3/7)*√(7/3)(4a+1)<=√(3/7)*(7/3+4a+1)/2=(2a+5/3)√3/7)
同理：√(4b+1)<=(2b+5/3)√(3/7)
同理：√(4c+1)<=(2c+5/3)√(3/7)
三個(gè)不等式相加得√(4a+1)+√(4b+1)+√(4c+1)≤(2a+2b+2c+5)√(3/7)=√21
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1/3時(shí)等號(hào)成立.
證畢!
PS：樓上怎么證明的,看的頭暈!I 服了U!
設(shè)a,b,c均為正數(shù)且a+b+c=1,求證: 根號(hào)下(4a+1)+根號(hào)下(4b+1)+根號(hào)下(4c+1)
設(shè)a,b,c均為正數(shù)且a+b+c=1,求證: 根號(hào)下(4a+1)+根號(hào)下(4b+1)+根號(hào)下(4c+1)<5
數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時(shí)間：2019-11-01 12:52:26
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知a,b,c為正數(shù),a+b+c=1,求證根號(hào)下4a+1與根號(hào)下4b+1與根號(hào)下4c+1的和≤根號(hào)下26
- 已知a,b,c都為正數(shù)且a+b+c=1,求證：根號(hào)下4a+1+根號(hào)下4b+1+根號(hào)下4c+1≤根號(hào)下21
- 已知a,b,c均為正數(shù),a+b+c=1,求根號(hào)（4a+1）+根號(hào)（4b+1）+根號(hào)（4c+1）最大值
- 已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根號(hào)（4a+1)+根號(hào)(4b+1)+根號(hào)(4c+1)的最大值
- 若a+b+c=1,a,b,c∈R+,根號(hào)4a+1+根號(hào)4b+1+根號(hào)4c+1≤m,求m最小值 答案是根號(hào)21還是5還是4；求解析!
- 關(guān)于萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn),正確的是 A牛頓通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察天體運(yùn)動(dòng)發(fā)現(xiàn)的 B牛頓通過(guò)探究蘋(píng)果落地發(fā)現(xiàn)的
- 為什么紅細(xì)胞可攜帶二氧化碳
- I know I'm really in love with you..I care and I really don't want to lose you
- 0.8L=（）dm3=（）cm3
- 有沒(méi)有I like winter的作文?急用 .求你了!幫個(gè)忙!(>_
- 一臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，兩端的電壓為220V，通過(guò)線圈的電流為10A，若此線圈的電阻為2Ω，那么它的電功率是_W，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是_J，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率是_．（最后一空保留三位
- forget現(xiàn)分及形容詞 cook形容詞,名詞兩個(gè)
猜你喜歡
- 1家用電器或線路著火,可用泡沫滅火器撲救是對(duì)的還是錯(cuò)的?
- 2Shall we have some chicken wings?（同義句轉(zhuǎn)換）
- 3子彈在水平飛行時(shí),其動(dòng)能為Ek0=800J,某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊的動(dòng)能為Ek1=625J,求另一塊的動(dòng)能Ek2.
- 4甲乙丙三個(gè)同學(xué)參加儲(chǔ)蓄，甲存款是乙的4/5，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？
- 5函數(shù)f（x）=sin（πx/2-π/4）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的?
- 6歷史題選擇題【詳細(xì)解析區(qū)分一下】THANK YOU
- 7英語(yǔ)單詞的過(guò)去式和反義詞
- 8設(shè)A是m*n矩陣,B是n*m矩陣.證明當(dāng)M>n時(shí),必有|AB|=0
- 9a*b=a （a小于等于b） =b （a大于b）如果1*2=1,則函數(shù)2^x*2^（-x）的值域
- 10The twins____members of the school football team A are both B both are
- 11最小正周期和周期有什么區(qū)別?
- 125551用加減乘除,括號(hào)怎樣等于24