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  • 定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,則x∈[-2,0]時,f(x)=

    定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x,則x∈[-2,0]時,f(x)=
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2019-08-19 01:08:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    R上的偶函數(shù)f(x) => f(x) = f(-x) (1式)
    f(x-1)=f(x+1) => f(x) = f(x+2) (2式)
    當(dāng)x∈[2,3]時,f(x)=x => 當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=f(x+2)=x+2 (由2式)
    => 當(dāng)x∈[-1,0]時,f(x)=f(-x)=-x+2 (由1式)
    當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x+2 => 當(dāng)x∈[-2,-1]時,f(x)=f(x+2)=x+2+2 (由2式)
    則x∈[-2,0]時,f(x)= f(x)=x+4當(dāng)x∈[-2,-1]時;f(x)=-x+2當(dāng)x∈[-1,0]時.
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