設經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| 4-t |
| 4 |
| 2t |
| 8 |
解得t=2．
同理，當△ABC∽△AQP時，t=
| 4 |
| 5 |
綜上所述，經(jīng)過2或
| 4 |
| 5 |
如圖，在△ABC中，AB=4，AC=8，點P從B點出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位移動，點Q從A出發(fā)沿AC方向以每秒2個單位移動，當它們到達A、C后停止運動．試問經(jīng)過幾秒后，△ABC與△APQ相似？請說明理由．
如圖，在△ABC中，AB=4，AC=8，點P從B點出發(fā)沿BA方向以每秒1個單位移動，點Q從A出發(fā)沿AC方向以每秒2個單位移動，當它們到達A、C后停止運動．試問經(jīng)過幾秒后，△ABC與△APQ相似？請說明理由．
數(shù)學人氣：857 ℃時間：2020-06-22 09:16:37
優(yōu)質(zhì)解答
經(jīng)過2秒后△ABC與△APQ相似．
設經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
=
，即
=
，
解得t=2．
同理，當△ABC∽△AQP時，t=
綜上所述，經(jīng)過2或
秒后，△ABC與△APQ相似．
設經(jīng)過t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
解得t=2．
同理，當△ABC∽△AQP時，t=
綜上所述，經(jīng)過2或
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