（1） 當(dāng)⊙P在移動中與AB相切時(shí)，
設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則∠AMP=90°，
∴△APM∽△ABC，
∴

AP

AB

=

PM

BC

，
∵AP=t，AB=

AC2+BC2

=5，
∴

t

5

=

1

3

，
∴t=

5

3

．（4分）
（2）證明：∵BC⊥AC，PD⊥AC，
∴BC∥DP，
當(dāng)t=

16

5

s時(shí)，AP=

16

5

，
∴PC=4-

16

5

=

4

5

，
∴EC=

PE2-PC2

=

12-( 4 5 )2

=

3

5

∴BE=BC-EC=3-

3

5

=

12

5

，
∵△ADP∽△ABC，
∴

PD

BC

=

AP

AC

，
∴

PD

3

=

16 5

4

，
∴PD=

12

5

，
∴PD=BE，
∴當(dāng)t=

16

5

s時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．