x^2/25+y^2/16=1 ①
∴a^2=25,b^2=16
c^2=a^2-b^2=9
∴c=3
∴焦點為(正負(fù)3,0)
我們只考慮右焦點(3,0)的情況,左焦點的情況是一樣的.
經(jīng)過右焦點(3,0)且垂直于x軸的直線方程為x=c=3 ②
聯(lián)立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2
∴y^2=b^4/a^2
∴y=正負(fù)b^2/a
所以所求為2b^2/a=32/5
》2b^2/a這是需要記住的,不過忘了的話你就這樣推吧.我個人是推薦記住怎么推導(dǎo)出來就可以了,因為那公式并不是很常用.
另外,雙曲線的情況也是一樣的,你可以自己推到一下.